TETRAEDRO
CALCULAR EL ÁREA DEL TETRAEDRO:
RESULTADO:
¿Te parece muy difícil calcular área del tetraedro? No te estreses de más. Estamos aquí para ayudarte. Quédate hasta el final para que puedas entender el tetraedro, sus partes y como calcularlo.
Definición de un tetraedro
Existen dos tipos de tetraedro el regular y el irregular. Un tetraedro regular es un poliedro cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros iguales.
El tetraedro irregular es un poliedro que está formado por cuatro poliedros distintos. Este se divide en dos casos:
- El tetraedro trirrectángulo: posee tres caras que son triángulos rectángulos, de los cuales los ángulos rectos convergen en un mismo vértice, mientras que su cuatro altura convergen en un punto.
- El tetraedro isofacial: es otro poliedro irregular cuya base es la de un triangulo rectángulo y sus tres caras laterales serán tres triángulos isósceles iguales, básicamente es una pirámide triangular regular.
Elementos de tetraedro
Según el teorema de Euler para los poliedros, el tetraedro posee cuatro caras, seis aristas y cuatro vértices. En cada uno de sus vértices convergen tres caras, un tetraedro no tiene diagonales.
Perímetro de un tetraedro
Para calcular el perímetro de un tetraedro simplemente habrá que sumar las caras como en todos los poliedros. Cuando hablamos del tetraedro regular el perímetro será la suma de todas sus caras.
Mientras que el tetraedro irregular será la suma de longitud de sus caras, puesto que, sus lados no son iguales.
Formula del tetraedro
A partir de la arista podemos obtener el área del tetraedro regular con esta fórmula del tetraedro:
Área= √ 3 . a² ( La a es la longitud de las aristas)
Ahora para calcular el volumen, se hará a partir de sus aristas (a) con la siguiente fórmula:
Volumen = √ 2/12 . a³ (la a es la longitud de las aristas)
Área del tetraedro ejemplos
Antes de darte ejemplos con ejercicios te vamos a exponer como es que se consigue la fórmula del tetraedro. Como el mismo consta de cuatro caras que son triángulos equiláteros, entonces el área de un triangulo equilátero es:
Área= √ 3/4 . a² (como son cuatro caras el área del tetraedro seria =4 . (√ 3/4 . a² ) = √ 3 . a²)
Ahora te vamos a dar ejemplos de ejercicios con su solución)
¿Cuál es el área superficial de un tetraedro que posee dos lados con una longitud de 5m?
La solución es; utilizaremos la fórmula del área superficial dada arriba sustituyendo por los valores correspondientes. Entonces vamos a tener:
AS = √ 3 a²
AS = √ 3 5²
As = √ 3 25
As = √ 43.3
El área superficial del tetraedro es de 43.3.
Ejercicio 2:
Si es que un tetraedro tiene lados con una longitud de 6 m, ¿cuál es su área superficial?
La solución es; usando a=6 en la fórmula del área superficial, tenemos:
AS = √ 3 a²
AS = √ 3 6²
As = √ 3 36
As = √ 62.35
El área superficial del tetraedro es 62.35
RECTÁNGULO
