DECÁGONO
CALCULAR ÁREA deL decágono
Calculadora a partir del lado:
Calculadora a partir de la apotema:
Calculadora a partir del radio:
No te dejes intimidar por no saber calcular área del decágono, nosotros llegamos para ayudarte, en este artículo encontraras las definiciones y los ejemplos que debes saber.
Definición de un decágono
El decágono es un polígono formado por diez lados, diez vértices y diez ángulos internos. El decágono puede ser regular o irregular:
El decágono regular se define por tener nueve lados similares de longitud y que cada uno de sus ángulos internos posee la misma medida.
El decágono irregular será cuando uno o muchos de sus lados o ángulos son de diferente longitud.
Elementos de un decágono
Los elementos de un decágono son los siguientes:
- Lados: los segmentos de recta que al unirse forman el decágono.
- Vértices: o puntos entre cada lado consecuente.
- Ángulos internos y externos entre lados adyacentes.
- Diagonales: partes encargadas de unir dos vértices no consecutivos
Perímetro de un decágono
Como hemos mencionado anteriormente los decágonos se clasifican en dos tipos, por lo tanto son dos formulas para calcular el perímetro de un decágono:
Para calcular el perímetro de un decágono regular, tenemos los 10 lados de la misma longitud, entonces es posible simplificar la fórmula a:
Perímetro = 10(a) (Donde a simboliza la longitud de cada lado)
Por otra parte para calcular el decágono irregular tenemos que pueden ser todos o exclusivamente uno diferente, es por ello que es necesario realizar la sumatoria de cada lado. Entonces su formula será la siguiente:
Perímetro = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j (Donde a, b, c, d, e, f, g, h, i y j son los lados del decágono irregular).
Fórmula del decágono
A continuación te vamos a mostrar la fórmula del decágono regular y para el irregular.
Decágono regular
El área se calcula mediante la siguiente fórmula:
Área = (n)(a)(Ap)/2 ( n es la cantidad de lados, a es la longitud de uno de los lados. Ap es el valor de la apotema).
Es posible facilitar al sustituir el perímetro = 10(a), entonces, la fórmula será:
Área = (perímetro)(Ap)/2
También dada la fórmula de la apotema Ap = a/0.64984 y estar al tanto la cantidad de lados, podemos sustituir en la fórmula del área y simplificar:
Área = (10)(a)(a) 2(0.64984) = 7.6942(a2)
Para la anterior ecuación, únicamente tenemos de variable “a” que corresponde a la longitud de cada uno de sus lados.
Decágono irregular
El procedimiento más común para automatizar el área de un decágono irregular consiste en dividir, cinco triángulos y así calcular el área de cada uno, para luego realizar la suma del área de cada triángulo y así obtener el área del decágono irregular.
Área del decágono ejemplos
Para que puedas ver como se calcula el área de un decágono te daremos un ejemplo:
Problema: Calcula el área del siguiente decágono regular cuyo lado mide 6 cm.
Ap= L% 2 . (tan (a/2) = L% 2 . (tan (360/10.2)= 9,23cm.
