HEXÁGONO
CALCULAR EL ÁREA DEL HEXAGONO:
RESULTADO:
Calcular el área del hexágono suena un poco complicado, pero no temas, aquí estamos para ayudarte. En este artículo te mostraremos como calcular área del hexágono sin morir en el intento.
Definición de un hexágono
Un hexágono básicamente es un polígono de seis lados (L1, L2, L3, L4, L5 y L6). Dichos lados confluyen de dos a dos en seis puntos, que son llamados vértices. Según las características de los lados y ángulos del hexágono se clasifica en dos tipos:
- Hexágono regular: posee seis lados y ángulos iguales (todos sus ángulos interiores son de 120°)
- Hexágono irregular: sus seis lados y ángulos no son iguales entre sí.
Elementos del hexágono
En la figura del hexágono se pueden diferenciar las siguientes partes:
- Vértices (v): son puntos en los que convergen dos lados (tiene seis vértices)
- Lados (L): segmentos que se encargan de unir dos vértices consecutivos del hexágono y delimitan su perímetro (tiene seis lados).
- Diagonal (D): segmento encargado de unir dos vértices no consecutivos.
- Ángulos interiores (a): ángulo que forman dos lados consecuentes en su vértice en el convergen (hay seis ángulos interiores).
- Ángulos exteriores (B): ángulo formado por un lado con una prolongación exterior del lado consecuente (hay seis ángulos exteriores).
Perímetro de un hexágono
Debes saber que la fórmula del perímetro de un hexágono varía dependiendo si es un hexágono regular o irregular.
Recordando que el hexágono regular tiene los seis lados de la misma amplitud, su perímetro es seis veces uno de ellos:
Perímetro= 6 . L (siendo L la longitud de los lados y 6 el número de lados que tiene el hexágono)
Entonces, cuando hablamos del hexágono irregular, que es un polígono cuyos seis lados no son iguales entre sí, su perímetro será la suma de la longitud de sus seis lados:
Perímetro= L1+L2+L3+L4+L5+L6 (son los lados del hexágono)
Formula del hexágono
Como hemos mencionado anteriormente existen dos tipos de hexágonos y por lo tanto tenemos dos formulas del hexágono:
Hexágono regular
Se calcula como la mitad del producto del perímetro y su apotema (ap), usando la fórmula del área del polígono regular.
Entonces, al ser su perímetro seis veces la longitud (L) de solo uno de sus lados, el área será:
Área=3. L .ap
Hexágono irregular
Para calcular el hexágono irregular, hay que dividir el hexágono en seis triángulos y calcular el área sumando las seis áreas de los triángulos.
Área=L1 . h1/2 + L2 . h2/2 +…… L6 . h6/2
Área del hexágono ejemplos
La ap del hexágono regular para sacar el área del hexágono se calcula con esta fórmula:
Ap=L/2tan (a/2) = L/2tan 30°
De esta manera la fórmula del área del hexágono regular se puede expresar así:
Área=3 . L²/2tan 30°
En la que agrupando las constantes, con una aproximación de dos decimales queda así:
Área=2,60 L². El área del hexágono irregular se calcula con el método de triangulación o en su defecto con el determinante de Gauss.
Alan Turing
