OCTÓGONO
CACULAR ÁREA DEL OCTÓGONO
Calculadora a partir del lado:
Calculadora a partir de la apotema:
Calculadora a partir del radio:
¿Te interesa saber cómo calcular área del octógono? Estas en el lugar correcto, en este artículo encontraras lo más importante que debes saber para calcular el área de un octógono.
Definición de un octógono
Un octógono también es un polígono de ocho lados (L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7 y L8). Donde sus lados convergen de dos a dos en ocho puntos, denominados vértices. Se clasifican en dos tipos:
- Octógono regular: figura geométrica que cuenta con ocho lados y ángulos similares (todos sus ángulos interiores son de 135°)
- Octógono irregular: figura geométrica cuyos ocho lados y ángulos no son iguales entre sí.
Elementos de un octógono
Un octógono se diferencia por los siguientes elementos:
- Vértices (V): puntos en los que convergen dos lados y posee ocho vértices.
- Lados (L): segmentos que unen dos vértices consecuentes del octógono y que delimitan su perímetro (posee ocho lados).
- Diagonal (D): segmento que une dos vértices no consecuentes. En un octógono convexo hay 20 diagonales.
- Ángulos interiores (α): ángulo que forman dos lados consecutivos en el vértice en el que convergen. Hay ocho ángulos interiores. Los ángulos interiores del octógono suman 1080°.
- Ángulos exteriores (β): ángulo formado por un lado con la continuación exterior del lado próximo y tiene ocho ángulos exteriores.
Perímetro de un octógono
La fórmula del perímetro de un octógono será diferente, puesto que, hay que recordar que existen dos tipos de octógonos (regular o irregular)
Perímetro del octógono regular
El octógono regular tiene sus ocho lados de la misma longitud. Entonces, su perímetro es el producto del número de lados (ocho) y la longitud de uno de ellos:
Perímetro= 8 . L
Perímetro del octógono irregular
El octógono irregular es un polígono cuyos ocho lados no son iguales entre sí. Por lo tanto su perímetro será la suma de la longitud de sus ocho lados, es decir:
Perímetro= L1+L2+L3………+L8
Formula del octógono
El cálculo de la fórmula del octógono es diferente dependiendo del tipo de octógono que sea (regular o irregular).
Fórmula para el octógono regular
El área del octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del polígono regular, entonces, al ser su perímetro ocho veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Área= 4 . L .ap
Fórmula para el octógono irregular
Por otra parte obtener la formula de un octógono irregular se requiere de métodos alternativos de cálculo de áreas. El más común es dividir el octógono en ocho triángulos y calcular el área mediante la suma de las ocho áreas de sus triángulos
Área del octógono ejemplos
Como hemos mencionado anteriormente el cálculo para el área del octógono será dependiendo de su tipología:
En el octógono regular tenemos que: Donde α es el ángulo interior del octógono. Así, la fórmula del área del octógono regular se puede expresar así:
Área= 2L ² / tan22,5°
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, queda así:
Área= 4,83 .L ²
En el octógono irregular tenemos que:
Area= L1.h1/2 + L2.h2/2……+L8.h8/2
